Tugas Algoritma II

Nama       : Nuraiman
NPM       : 1314030071
Unit         : 2.3
Fakultas : Teknik Informatika

  

TUGAS ALGORITMA SIMBOL OPERATOR

PENGHUBUNG LOGIKA

OPERATOR	ISTILAH LAIN	SYMBOL
Negasi	Not	Ø
Konjungsi	And	Ù
Disjungsi	Or	Ú
Implikasi	If	®
Bi-implikasi	If-Then-Only	«
Exlusiv OR	XOR	Å

TABEL KEBENARAN “NOT”

P	Q	~P	~Q
True	True	False	False
True	False	False	True

TABEL KEBENARAN “AND”

P	Q	PÙQ
True	True	True
True	False	False
False	True	False
False	False	False

TABEL KEBENARAN “OR”

P	Q	PÚQ
True	True	True
True	False	True
False	True	True
False	False	False

TABEL KEBENARAN “IMPLIKASI”

P	Q	P®Q
True	True	False
True	False	True
False	True	True
False	False	False

TABEL KEBENARAN “BI-IMPLIKASI”

P	Q	PÅQ
True	True	True
True	False	False
False	True	True
False	False	True

TABEL KEBENARAN “XOR”

P	Q	PÅQ
True	True	True
True	False	False
False	True	False
False	False	True

  

PERBANDINGAN DAN ARIMATIKA

Kategori	Simbol	Nama	Dibaca	Penjelasan
Umum	=	Kesamaan	sama dengan	x = y berarti x dan ymewakili hal atau nilai yang sama.
	≠	Ketidaksamaan	tidak sama dengan	x ≠ y berarti x dan ytidak mewakili hal atau nilai yang sama.
	( )	Pengelompokkan lebih dulu		Laksanakan operasi di dalam tanda kurung terlebih dulu
	<>	Ketidak Samaan	Tidak sama dengan	x ≠ y berarti x dan ytidak mewakili hal atau nilai yang sama.
teori urutan	< >	Ketidaksamaan	lebih kecil dari; lebih besar dari	x < y berarti x lebih kecil dari y. x > y berarti x lebih besar dari y.
	≤ ≥	Ketidaksamaan	lebih kecil dari atau sama dengan, lebih besar dari atau sama dengan	x ≤ y berarti x lebih kecil dari atau sama dengan y. x ≥ y berarti x lebih besar dari atau sama dengan y.
Aritmatika	+	Tambah	tambah	4 + 6 berarti jumlah antara 4 dan 6.
	−	Kurang	kurang	9 − 4 berarti 9 dikurangi 4.
	-	tanda negatif	negatif	−3 berarti negatif dari angka 3.
	×	Perkalian	Kali	3 × 4 berarti perkalian 3 oleh 4.
	÷ /	Pembagian	Bagi	6 ÷ 3 atau 6/3 berarti 6 dibagi 3.
	∑	Jumlahan	Jumlah atas … dari … sampai …	∑k=1n ak berarti a1 +a2 + … + an.
	∏	produk atau jumlah kali	Produk atas … dari … sampai…	∏k=1n ak berartia1a2···an.
teori himpunan	∪	Gabungan tak beririsan	Gabungan tak beririsan dari … dan …	A1 + A2 berarti gabungan tak beririsan dari himpunan A1 dan A2.
	-	Komplemen teori himpunan	minus; tanpa	A − B berarti himpunan yang mempunyai semua anggota dari A yang tidak terdapat pada B.
	X	Produk Cartesius	Produk Cartesius dari … dan …; produk langsung dari … dan …	X×Y berarti himpunan semua pasangan terurut dengan elemen pertama dari tiap pasangan dipilih dari   X dan elemen kedua dipilih dari Y.
	{ , }	Kurung kurawal	Himpunan dari …	{a,b,c} berarti himpunan terdiri daria, b, dan c.
	{ :} { | }	notasi pembangun himpunan	Himpunan dari … sedemikian sehingga …	{x : P(x)} berarti himpunan dari semuax dimana P(x) benar. {x | P(x)} adalah sama seperti {x :P(x)}.
	∅ {}	himpunan kosong	himpunan kosong	∅ berarti himpunan yang tidak memiliki elemen. {} juga berarti hal yang sama.
	⊆ ⊂	Himpunan bagian	Adalah himpunan bagian dari	A ⊆ B berarti setiap elemen dari A juga elemen dari B. A ⊂ B berarti A ⊆ Btetapi A ≠ B.
	⊇ ⊃	superset	Adalah superset dari	A ⊇ B berarti setiap elemen dari B juga elemen dari A. A ⊃ B berarti A ⊇ Btetapi A ≠ B.
	∪	Gabungan teori himpunan	gabungan dari … dan …; gabungan	A ∪ B berarti himpunan yang berisi semua elemens dari Adan juga semua dariB, tetapi tidak selainnya.
	∩	Irisan teori himpunan	Beririsan dengan; irisan	A ∩ B berarti himpunan yang berisi semua elemen yang Adan B punya bersama.
	\	komplemen teori himpunan	minus; tanpa	A \ B berarti himpunan yang berisi semua elemen dari Ayang tidak ada di B.
	( )	Terapan fungsi	Dari	f(x) berarti nilai fungsif pada elemen x.
	f:X→Y	fungsi panah	dari … ke	f: X → Y berarti fungsif memetakan himpunan X ke dalam himpunan Y.
	O	Komposisi fungsi	Komposisi dengan	fog adalah fungsi, sedemikian sehingga (fog)(x) = f(g(x)).
	∏	Produk kartesius	Produk kartesius dari; produk langsung dari	∏i=0nYi berarti himpunan dari semua (n+1)-tuples (y0,…,yn).
Aljabar vektor	×	hasil kali silang	Kali	u × v berarti hasil kali silang dari vektor u dan v
bilangan real	√	Akar kuadrat	akar kuadrat	√x berarti bilangan positif yang kuadratnya x.
Bilangan kompleks	√	akar kuadrat kompleks	akar kuadrat kompleks dari; akar kuadrat	jika z = r exp(iφ) direpresentasikan di koordinat kutub dengan -π < φ ≤ π, maka √z = √rexp(iφ/2).
Bilangan	| |	Nilai mutlak	nilai mutlak dari	|x| berarti jarak di garis real (atau bidang kompleks) antara xdan nol.
	Nℕ	Bilangan asli	N	N berarti {0,1,2,3,…},
	Zℤ	Bilangan bulat	Z	Z berarti {…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}.
	Qℚ	Bilangan rasional	Q	Q berarti {p/q : p,q∈ Z, q ≠ 0}.
	Rℝ	Bilangan real	R	R berarti {limn→∞ an: ∀ n ∈ N: an ∈ Q, the limit exists}.
	Cℂ	Bilangan kompleks	C	C berarti {a + bi : a,b∈ R}.
	∞	ketakhinggaan	Tak hingga	∞ adalah elemen dari perluasan garis bilangan yang lebih besar dari semua bilangan real; ini sering terkadi di limit.
Kombinatorika	!	faktorial	faktorial	n! adalah hasil dari 1×2×…×n.
statistika	~	distribusi kemungkinan	mempunyai distribusi	X ~ D, berarti peubah acak X mempunyai distribusi kemungkinan D.
Logika proposisi	⇒→⊃	material implication	mengakibatkan; jika .. maka	A ⇒ B berarti jika Abenar maka B juga benar; jika A salah maka tiada bisa dikatakan tentang B. → bisa berarti sama seperti ⇒, atau itu bisa berarti untuk fungsi diberikan di bawah.⊃ bisa berarti sama seperti ⇒, atau itu bisa berarti untuk superset diberikan di bawah.
	⇔ ↔	material equivalence	jika dan hanya jika; iff	A ⇔ B berarti A benar jika B benar dan Asalah jika B salah.
	¬˜	Logika ingkaran	Tidak	Pernyataan ¬A benar jika dan hanya jika Asalah. Tanda slash ditempatkan melalui operator lain sama seperti “¬” ditempatkan di depan.
Logika proposisi, teori lattice	∧	logika konjungsi atau meet di lattice	Dan	Pernyataan A ∧ Bbenar jika A dan Bkeduanya benar; selain itu salah.
	∨	logical disjunction or join in a lattice	Atau	The pernyataan A ∨ Bbenar jika A atau B(atau keduanya) benar; jika keduanya salah, pernyataan salah.
Logika proposisi, aljabar boolean	⊕⊻	exclusive or	Xor	pernyataan A ⊕ Bbenar bila A atau B, tetapi tidak keduanya, benar. A ⊻ B berarti sama.
Logika predikat	∀	universal quantification	untuk semua; untuk sebarang; untuk setiap	∀ x: P(x) berarti P(x) benar untuk semua x.
	∃	existential quantification	terdapat	∃ x: P(x) berarti terdapat sedikitnya satu x sedemikian sehingga P(x) benar.
	∃!	uniqueness quantification	Terdapat dengan tepat satu	∃! x: P(x) berarti terdapat tepat satu xsedemikian sehinggaP(x) benar.
Dimanapun	:= ≡:⇔	definisi	Didefinisikan sebagai	x := y atau x ≡ yberarti x didefinisikan menjadi nama lain untuk y (tetapi catat bahwa ≡ dapat juga berarti sesuatu lain, misalnya kongruensi). P :⇔ Q berarti Pdidefinisikan secara logika ekivalen ke Q.
dimanapun, teori himpunan	∈ ∉	Keanggotaan himpunan	Adalah elemen dari; bukan elemen dari	a ∈ S berarti a elemen dari himpunan S; a ∉S berarti a bukan elemen dari S.
geometri Euclidean	Π	pi	Pi	π berarti perbandingan (rasio) antara keliling lingkaran dengan diameternya.
Aljabar linear	|| ||	norma	norma dari; panjang dari	||x|| adalah norma elemen x dari ruang vektor bernorma.
kalkulus	‘	turunan	… prima; turunan dari …	f ‘(x) adalah turunan dari fungsi f pada titikx, yaitu, kemiringan dari garis singgung.
	∫	Integral tak tentu atau antiturunan	Integral tak tentu dari …; antiturunan dari …	∫ f(x) dx berarti fungsi dimana turunannya adalah f.
	∫	integral tentu	integral dari … sampai … dari … berkenaan dengan	∫ab f(x) dx berarti area ditandai antara sumbu x dan grafik fungsi f antara x = adan x = b.
	∇	gradien	del, nabla, gradien dari	∇f (x1, …, xn) adalah vektor dari turunan parsial (df / dx1, …, df/ dxn).
	∂	Turunan parsial	Turunan parsial dari	dengan f (x1, …, xn), ∂f/∂xi adalah turunan dari f berkenaan dengan xi, dengan semua variabel lainnya tetap konstan.
topologi	∂	batas	Batas dari	∂M berarti batas dariM
geometri	⊥	Tegak lurus	Adalah tegak lurus dengan	x ⊥ y berarti x tegak lurus dengan y; atau secara umum xortogonal ke y.
Teori lattice	⊥	elemen dasar	elemen dasar	x = ⊥ berarti x adalah elemen terkecil.
Teori model	|=	Perikutan/entailment	mengikuti	A ⊧ B berarti kalimat Amengikuti kalimat B, bahwa setiap model dimana A benar, Bjuga benar.
Logika proposisi, logika predikat	|-	inferensi	Menyimpulkan atau diturunkan dari	x ⊢ y berarti yditurunkan dari x.
Teori grup	◅	subgrup normal	adalah subgrup normal dari	N ◅ G berarti bahwa Nadalah subgrup normal dari grup G.
	/	Grup kosien	Mod	G/H berarti kosien dari grup G modulo itu adalah subgrup H.
	≈	isomorfisma	isomorfik ke	G ≈ H berarti bahwa grup isomorphic ke group